Обучение математике маленьких детей – прямой путь к развитию их мышления, умения логически мыслить, сравнивать, выстраивать пространственные отношения, оперировать абстрактными категориями. И если для сторонников раннего развития это несомненный плюс и довод в пользу раннего обучения математики, то для многих психологов и родителей – это существенный минус. Давно установлено, что развитие абстрактного мышления происходит у человека в довольно позднем возрасте и его неоправданное стимулирование приводит к дисгармоничному формированию мозга и различным психологическим нарушениям. Усиленное развитие логики, большой объем абстрактных знаний и умений приводит к росту левого полушария мозга и задержке развития правого полушария, которое является доминирующим в раннем детстве. Поэтому, выбирая методику для обучения ребенка математике, постарайтесь не переусердствовать.

Великий психолог Жан Пиаже, исследуя, как дети образуют математические понятия, пришел к парадоксальному выводу: «Это большая ошибка – думать, что ребенок приобретает понятие числа и другие математические понятия непосредственно в обучении. Наоборот, в значительной степени он развивает их самостоятельно, независимо и спонтанно. Когда взрослые пытаются навязать ребенку математические понятия преждевременно, он выучивает их только словесно; настоящее понимание приходит только с его умственным ростом».

 

…Вместе с Гленном Доманом

 

Немного теории

 

В основе метода обучения математике, разработанного Гленном Доманом, лежит его убеждение в том, что учить ребенка необходимо в период роста его мозга, то есть с рождения и до 7-7,5 года. Учить его надо всему, в том числе математике. И делать это с помощью многочисленных карточек. Приготовьте плотный белый картон, самоклеящиеся красные кружочки диаметром 1,8 см и красный фломастер с толстым стержнем. Разрежьте картон на 100 квадратов размером 27,5×27,5 см. Сделайте комплект карточек с красными кружочками на каждой из них, от 1 до 100. Легче начинать с самой сложной карточки, со 100 кружочками, затем сделать карточку с 99 кружочками и т. д. Размещайте кружочки совершенно бессистемно, не наклеивайте их в виде треугольника, квадрата или какой-нибудь другой фигуры. Старайтесь, чтобы кружочки не касались и не перекрывали друг друга. У края карточки всегда оставляйте небольшие поля, чтобы ваши пальцы не закрывали кружочков. На обороте напишите карандашом количество кружочков.

Гленн Доман настоятельно рекомендует вести ежедневные записи, посвященные вашим занятиям с малышом. Во-первых, это хорошая памятка для вас, во-вторых, сопоставляя записи, вы сможете точно оценить достижения ребенка.

Родители, посещающие занятия в Институте Эвана Томаса, заполняют «Ежедневный контрольный листок». Возьмите и вы за правило вести подобный дневник.

Отмечайте следующее:

· частота занятий (чем и сколько раз вы сегодня займетесь с ребенком);

· интенсивность (как быстро малыш выполняет задание, сколько цифр или

математических действий он выучил);

· продолжительность (какое время отводится на выполнение каждого задания, общая продолжительность занятий за день);

· цель занятий (чего вы конкретно хотите достичь, выполняя упражнения. Например, запомнить цифру 3);

· замечания матери (добились ли вы поставленной цели, что не получается).

Практические упражнения

Гленн Доман считает, что обучение математике должно начинаться не с цифр, а с фактов. Поэтому нет смысла показывать малышу карточку с цифрой 8; необходимо показать ему карточку с восемью наклеенными кружочками. Ведь цифры – это всего лишь знаки, которые помогают представлять истинное количество. Гораздо проще сразу знакомить ребенка с этим количеством.

 Этап 1 Узнаем количество

Первые пять карточек – это значение чисел от 1 до 5. Выберите момент, когда малыш пребывает в прекрасном расположении духа, сыт, здоров и не хочет спать. Покажите ему первую карточку с одним кружком и, улыбаясь, скажите: «Это один». Показывайте ему карточку только то время, что занимает произнесение фразы, затем эту карточку быстро уберите и покажите следующую, с двумя кружками. Скажите: «Это два». Затем продемонстрируйте карточки с числами 3, 4, 5. Не надо ничего объяснять ни словами, ни жестами, не надо заставлять ребенка повторять число. Просто четко произнесите число.  После пятой карточки как-нибудь поощрите малыша (погладьте или поцелуйте). В течение дня повторите это занятие (с этими же числами) еще два раза. Итого три раза, примерно по минуте. Для первого дня достаточно. Интервал между занятиями произвольный, но не менее получаса. И не забывайте перетасовывать карточки, чтобы ребенок никогда не мог предсказать, какая карточка будет следующей. На следующий день ребенка ожидает шесть занятий. Три раза покажите пять вчерашних карточек и три раза набор из пяти новых, с цифрами от 6 до 10. И не забудьте каждый раз хвалить его! На шестой день пришла пора изымать некоторые карточки. Начиная с этого дня, вы должны ежедневно добавлять две новые карточки, а две старые изымать (на время). Так, в шестой день вы убираете карточки с числами 1 и 2, а добавляете карточки с числами 11 и 12. Получается, что вы каждый день проводите шесть уроков математики, каждый из них продолжается не более 10 секунд: по три раза демонстрируете каждый комплект, называя соответствующее карточке число. Каждый день вы изымаете по две старые карточки и добавляете новые. Так вы доходите до карточки с числом 100. Изучать числа дальше нет особого смысла, так как начинается, в основном, игра с нолями.

 Этап 2 Изучаем равенства

Когда ребенок выучил числа от 1 до 20, переходите к следующему этапу – изучению равенств. Именно в это время он готов к тому, чтобы складывать некоторые количества вместе, то есть он готов приступить к сложению. Фактически, каждый день вы исподволь приучали его складывать числа, добавляя к предыдущему числу один кружочек. В течение нескольких недель вы будете чередовать занятия по изучению чисел и занятия с равенствами. Ваша ежедневная программа должна включать шесть занятий с числами и три занятия с равенствами. На обратной стороне каждой карточки заранее напишите равенства, например на карточке с числом 7: 1+ 6 = 7, 2 + 5 = 7, 3 + 4 = 7. Весело скажите: «Один плюс шесть равно семь», и покажите карточки с соответствующими числами. Это нужно сделать очень быстро – малышу совсем неинтересно следить, как вы перебираете карточки в поисках нужных. Поэтому все следует подготовить заранее и положить в нужной последовательности. Будьте последовательны, называя равенства, употребляйте одни и те же слова: плюс, равно (или равняется, или получится – но выберите только одно слова). Когда ребенок выучит факты, он сам установит правила. Каждый урок должен содержать не более трех равенств – можно меньше, но не больше. В день проводите по три занятия, причем на каждом предлагайте малышу три разных равенства и избегайте предсказуемости. Не следует на одном занятии показывать: 1+ 2 =3, 1+ 4 = 5, 1+ 5 = 6. Лучше покажите: 1+ 2 = 3, 2 + 5=7, 4 + 8 =12 Существует 190 различных равенств, которые можно составить с карточками от 1 до 20 Через две недели занятий необходимо перейти от сложения к вычитанию, иначе ребенок утратит интерес. Техника здесь аналогична. Громко и весело говорите: «Три минус два равно один» и показываете ребенку соответствующие карточки. Можно использовать карточки с числами больше 20, так как они уже знакомы ребенку. Занимайтесь вычитанием в течение двух недель, а затем переходите к умножению. Методика изучения равенств с умножением строится по тому же принципу, что сложение и вычитание. Скажите: «Два умножить на три равно шесть», и покажите карточки с нужными числами. Особо следует сказать о пустой карточке без всяких кружочков, которая обозначает «ноль». Вы должны ввести эту карточку в самом конце, когда изучили все числа от 1 до 100. Использовать ее нужно в равенствах, например: 6 + 0 = 6, 8 – 0 = 8, 12 x 0 = 0.  Обычно дети обожают эту пустую карточку, обозначающую отсутствие всякого числа.  Через две недели изучения умножения перейдите к делению и действуйте по тому же принципу. Громко произносите равенство: «Восемь разделить на четыре равно два», и показывайте карточки с числами.  После двух недель занятий делением переходите к следующему этапу.

 Этап 3 Решаем примеры

Для начала просто покажите ребенку две карточки, например 15 и 32. Спросите его, где 32. Если он смотрит на карточку с 32 кружочками или дотрагивается до нее – все прекрасно. Если нет – ничего страшного, возьмите нужную карточку и поднесите ему со словами: «Вот 32, не правда ли?» Выбор из двух карточек – хорошая тренировка перед тем, как перейти к решению примеров.  В отличие от предыдущего этапа, вам надо будет показывать не три или больше карточек, а только две, и ребенок должен будет выбирать из них нужную. Скажите: «Двадцать два разделить на два равно одиннадцать», и покажите ребенку две карточки: 11 и, например, 27. Подождите, пока он выберет нужную, а если этого не случится – подскажите ему. Затем переходите к трехступенчатым примерам: 2×2x12 =? (48). Ежедневно вы должны показывать ребенку девять трехступенчатых равенств и один пример. После нескольких недель обучения таким равенствам усложните задание, введя в один пример два различных арифметических действия: 3 x 15-5 = 40 или 50 – 30 :10 = 2.  Еще через две недели введите четырехступенчатые равенства. Если вы вдохновлены успехами вашего малыша и желаете продолжать обучение математике дальше, то с помощью предложенной методики займитесь:

· последовательностями (возрастающая: 5, 10, 15, 20, 25…; убывающая: 72, 70, 68, 66,64…; сложная: 6, 12, 10, 16, 14…);·

больше и меньше (сделайте карточки со значками < и > и показывайте в сочетании с различными числовыми карточками);·

равенствами и неравенствами (сделайте карточки со значками, обозначающими арифметические действия: +, -, х, = и др., выкладывайте их на полу в сочетании с различными числовыми карточками);

 · особенностями чисел (сгруппируйте карточки по какому-нибудь признаку. Например: 12, 2, 3, 4, 6 или 60, 12, 15, 30, 30);

· дробями (говорите: «Одна третья от трех равно один», и покажите карточки 3 и 1);

· простой алгеброй (сделайте карточку со знаком у и показывайте ребенку уравнения,

например: 5 – у = 7, положите соответствующие карточки и равенство у = 2, а в следующий раз дайте ребенку возможность самостоятельно выбрать ответ).

 Этап 4 Изучаем равенства с цифрами

Этот этап – повторение пройденного. Вам потребуются карточки размером 45×10 см, на которых вы напишете черным маркером равенства, примеры и уравнения. Первые карточки должны быть с ответами: 25 + 5 = 30, а затем без ответов: 25 + 5. Количество их неограниченно Занимайтесь математикой ежедневно по девять уроков в день.